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约瑟夫环算法

什么是约瑟夫环呢?
约瑟夫环(约瑟夫问题)是一个数学的应用问题:已知n个人(以编号1,2,3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数,数到m的那个人出列;他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列;依此规律重复下去,直到圆桌周围的人全部出列。

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例如:耶稣有13个门徒,其中有一个就是出卖耶稣的叛徒,请用排除法找出这位叛徒:13人围坐一圈,从第一个开始报号:1,2,3,1,2,3…。凡是报到“3”就退出圈子,最后留在圈子内的人就是出卖耶稣的叛徒。
思路:

  1. 首先假设,当数字为1的时候则表示活着的人,0为死了,这样我们就可以用数组来表示;
  2. 要考虑的几个问题,要形成一个环,就是说报数到第十三人的时候,从头开始报数;
  3. 报数为3的时候,那个人退出游戏,这里假设死了,数值为0;
  4. 还有一个问题,就是当报数到第四个人的时候,因为第三个人‘死了’,所以第四个人要从1开始报数;
    5.当最后只剩下一个人的时候,则结束。
<script>
    var arr = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
    var count = 0;
    var num = 0;
    for(var i=0;i<arr.length;i++){
        // 判断活着
        if(arr[i]==1){
            // 开始计数
            count++;
            // 当报数到第四个的时候,从第一个开始报数
            if(count==4){
                count = 1;
            }
            // 当报数报到第三个人的时候,第三个人就死了
            if(count == 3){
                arr[i]=0;
                num++;
                // 当计数到最后的时候,游戏结束
                if(num == arr.length-1){
                    break;
                }
            }
        }
        // 当数到最后一个人的时候,从第一个人重头数,如果i=0的时候,i++就变成了2,所以i要为0
        if(i==arr.length-1){
            i = -1;
        }
    }
    console.log(arr);
</script>

结果:

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本文标签: 报数arrcountvar++时候